A/x^2+B/y^2=9 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { A } { x ^ { 2 } } + \frac { B } { y ^ { 2 } } = 9$$

A を解く

$$A=-\left(\frac{x}{y}\right)^{2}\left(B-9y^{2}\right)$$

$$x\neq 0\text{ and }y\neq 0$$

線形方程式を解くための手順

方程式の両辺を x^{2}y^{2} (x^{2},y^{2} の最小公倍数) で乗算します。

$$y^{2}A+x^{2}B=9x^{2}y^{2}$$

両辺から x^{2}B を減算します。

$$y^{2}A=9x^{2}y^{2}-x^{2}B$$

項の順序を変更します。

$$Ay^{2}=9x^{2}y^{2}-Bx^{2}$$

方程式は標準形です。

$$y^{2}A=9x^{2}y^{2}-Bx^{2}$$

両辺を y^{2} で除算します。

$$\frac{y^{2}A}{y^{2}}=\frac{x^{2}\left(9y^{2}-B\right)}{y^{2}}$$

y^{2} で除算すると、y^{2} での乗算を元に戻します。

$$A=\frac{x^{2}\left(9y^{2}-B\right)}{y^{2}}$$

B を解く

$$B=-\left(\frac{y}{x}\right)^{2}\left(A-9x^{2}\right)$$

$$x\neq 0\text{ and }y\neq 0$$

線形方程式を解くための手順

方程式の両辺を x^{2}y^{2} (x^{2},y^{2} の最小公倍数) で乗算します。

$$y^{2}A+x^{2}B=9x^{2}y^{2}$$

両辺から y^{2}A を減算します。

$$x^{2}B=9x^{2}y^{2}-y^{2}A$$

項の順序を変更します。

$$Bx^{2}=9x^{2}y^{2}-Ay^{2}$$

方程式は標準形です。

$$x^{2}B=9x^{2}y^{2}-Ay^{2}$$

両辺を x^{2} で除算します。

$$\frac{x^{2}B}{x^{2}}=\frac{y^{2}\left(9x^{2}-A\right)}{x^{2}}$$

x^{2} で除算すると、x^{2} での乗算を元に戻します。

$$B=\frac{y^{2}\left(9x^{2}-A\right)}{x^{2}}$$