A/2n^{2}=11^2-107^2+96^2+59^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { A } { 2 } n ^ { 2 } = 11 ^ { 2 } - 107 ^ { 2 } + 96 ^ { 2 } + 59 ^ { 2 }$$

A を解く

$$A=\frac{2738}{n^{2}}$$

$$n\neq 0$$

線形方程式を解くための手順

方程式の両辺に 2 を乗算します。

$$An^{2}=2\left(11^{2}-107^{2}\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

11 の 2 乗を計算して 121 を求めます。

$$An^{2}=2\left(121-107^{2}\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

107 の 2 乗を計算して 11449 を求めます。

$$An^{2}=2\left(121-11449\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

121 から 11449 を減算して -11328 を求めます。

$$An^{2}=2\left(-11328\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

2 と -11328 を乗算して -22656 を求めます。

$$An^{2}=-22656+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

96 の 2 乗を計算して 9216 を求めます。

$$An^{2}=-22656+2\times 9216+2\times 59^{2}$$

2 と 9216 を乗算して 18432 を求めます。

$$An^{2}=-22656+18432+2\times 59^{2}$$

-22656 と 18432 を加算して -4224 を求めます。

$$An^{2}=-4224+2\times 59^{2}$$

59 の 2 乗を計算して 3481 を求めます。

$$An^{2}=-4224+2\times 3481$$

2 と 3481 を乗算して 6962 を求めます。

$$An^{2}=-4224+6962$$

-4224 と 6962 を加算して 2738 を求めます。

$$An^{2}=2738$$

方程式は標準形です。

$$n^{2}A=2738$$

両辺を n^{2} で除算します。

$$\frac{n^{2}A}{n^{2}}=\frac{2738}{n^{2}}$$

n^{2} で除算すると、n^{2} での乗算を元に戻します。

$$A=\frac{2738}{n^{2}}$$

n を解く

$$n=37\sqrt{\frac{2}{A}}$$

$$n=-37\sqrt{\frac{2}{A}}\text{, }A>0$$