9yv/y^2-v^2+y-v/y+v を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 9 y v } { y ^ { 2 } - v ^ { 2 } } + \frac { y - v } { y + v }$$

計算

$$\frac{y^{2}+7vy+v^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

簡単な解の手順

y^{2}-v^{2} を因数分解します。

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{y-v}{y+v}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 \left(y+v\right)\left(y-v\right) と y+v の最小公倍数は \left(y+v\right)\left(y-v\right) です。 \frac{y-v}{y+v} と \frac{y-v}{y-v} を乗算します。

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} と \frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right) で乗算を行います。

$$\frac{9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2} の同類項をまとめます。

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

\left(y+v\right)\left(y-v\right) を展開します。

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

展開

$$\frac{y^{2}+7vy+v^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

簡単な解の手順

y^{2}-v^{2} を因数分解します。

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{y-v}{y+v}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 \left(y+v\right)\left(y-v\right) と y+v の最小公倍数は \left(y+v\right)\left(y-v\right) です。 \frac{y-v}{y+v} と \frac{y-v}{y-v} を乗算します。

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} と \frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right) で乗算を行います。

$$\frac{9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2} の同類項をまとめます。

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

\left(y+v\right)\left(y-v\right) を展開します。

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$