9m^2-1/3m^2-6mn+9m^2-6m+1/6m-12n を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 9 m ^ { 2 } - 1 } { 3 m ^ { 2 } - 6 m n } + \frac { 9 m ^ { 2 } - 6 m + 1 } { 6 m - 12 n }$$

計算

$$\frac{\left(3m-1\right)\left(m+1\right)\left(3m+2\right)}{6m\left(m-2n\right)}$$

簡単な解の手順

3m^{2}-6mn を因数分解します。 6m-12n を因数分解します。

$$\frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)}+\frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 3m\left(m-2n\right) と 6\left(m-2n\right) の最小公倍数は 6m\left(m-2n\right) です。 \frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)} と \frac{2}{2} を乗算します。 \frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)} と \frac{m}{m} を乗算します。

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)}+\frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

\frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)} と \frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m で乗算を行います。

$$\frac{18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m の同類項をまとめます。

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

6m\left(m-2n\right) を展開します。

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m^{2}-12mn}$$

展開

$$-\frac{9m^{3}+12m^{2}+m-2}{6m\left(2n-m\right)}$$

簡単な解の手順

3m^{2}-6mn を因数分解します。 6m-12n を因数分解します。

$$\frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)}+\frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 3m\left(m-2n\right) と 6\left(m-2n\right) の最小公倍数は 6m\left(m-2n\right) です。 \frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)} と \frac{2}{2} を乗算します。 \frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)} と \frac{m}{m} を乗算します。

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)}+\frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

\frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)} と \frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m で乗算を行います。

$$\frac{18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m の同類項をまとめます。

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

6m\left(m-2n\right) を展開します。

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m^{2}-12mn}$$