9/x-3-27/x(x-3)=-3 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 9 } { x - 3 } - \frac { 27 } { x ( x - 3 ) } = - 3$$

x を解く

$$x=-3$$

平方差を使用する手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0,3 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を x\left(x-3\right) (x-3,x\left(x-3\right) の最小公倍数) で乗算します。

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

分配則を使用して -3x と x-3 を乗算します。

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

3x^{2} を両辺に追加します。

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

両辺から 9x を減算します。

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

x\times 9 と -9x をまとめて 0 を求めます。

$$-27+3x^{2}=0$$

両辺を 3 で除算します。

$$-9+x^{2}=0$$

-9+x^{2} を検討してください。 -9+x^{2} を x^{2}-3^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x-3=0 と x+3=0 を解きます。

$$x=3 x=-3$$

変数 x を 3 と等しくすることはできません。

$$x=-3$$

平方根を求める手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0,3 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を x\left(x-3\right) (x-3,x\left(x-3\right) の最小公倍数) で乗算します。

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

分配則を使用して -3x と x-3 を乗算します。

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

3x^{2} を両辺に追加します。

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

両辺から 9x を減算します。

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

x\times 9 と -9x をまとめて 0 を求めます。

$$-27+3x^{2}=0$$

27 を両辺に追加します。 0 に何を足しても結果は変わりません。

$$3x^{2}=27$$

両辺を 3 で除算します。

$$x^{2}=\frac{27}{3}$$

27 を 3 で除算して 9 を求めます。

$$x^{2}=9$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=3 x=-3$$

変数 x を 3 と等しくすることはできません。

$$x=-3$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0,3 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を x\left(x-3\right) (x-3,x\left(x-3\right) の最小公倍数) で乗算します。

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

分配則を使用して -3x と x-3 を乗算します。

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

3x^{2} を両辺に追加します。

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

両辺から 9x を減算します。

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

x\times 9 と -9x をまとめて 0 を求めます。

$$-27+3x^{2}=0$$

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$3x^{2}-27=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 3 を代入し、b に 0 を代入し、c に -27 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

-4 と 3 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

-12 と -27 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times 3}$$

324 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±18}{2\times 3}$$

2 と 3 を乗算します。

$$x=\frac{0±18}{6}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±18}{6} の解を求めます。 18 を 6 で除算します。

$$x=3$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±18}{6} の解を求めます。 -18 を 6 で除算します。

$$x=-3$$

方程式が解けました。

$$x=3 x=-3$$

変数 x を 3 と等しくすることはできません。

$$x=-3$$