9/7x^2-8=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 9 } { 7 } x ^ { 2 } - 8 = 0$$

x を解く

$$x = \frac{2 \sqrt{14}}{3} \approx 2.494438258$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{14}}{3} \approx -2.494438258$$

平方根を求める手順

8 を両辺に追加します。 0 に何を足しても結果は変わりません。

$$\frac{9}{7}x^{2}=8$$

両辺に \frac{9}{7} の逆数である \frac{7}{9} を乗算します。

$$x^{2}=8\times \frac{7}{9}$$

8 と \frac{7}{9} を乗算して \frac{56}{9} を求めます。

$$x^{2}=\frac{56}{9}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{2\sqrt{14}}{3} x=-\frac{2\sqrt{14}}{3}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$\frac{9}{7}x^{2}-8=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に \frac{9}{7} を代入し、b に 0 を代入し、c に -8 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{9}{7}\left(-8\right)}}{2\times \frac{9}{7}}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{9}{7}\left(-8\right)}}{2\times \frac{9}{7}}$$

-4 と \frac{9}{7} を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{36}{7}\left(-8\right)}}{2\times \frac{9}{7}}$$

-\frac{36}{7} と -8 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{288}{7}}}{2\times \frac{9}{7}}$$

\frac{288}{7} の平方根をとります。

$$x=\frac{0±\frac{12\sqrt{14}}{7}}{2\times \frac{9}{7}}$$

2 と \frac{9}{7} を乗算します。

$$x=\frac{0±\frac{12\sqrt{14}}{7}}{\frac{18}{7}}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±\frac{12\sqrt{14}}{7}}{\frac{18}{7}} の解を求めます。

$$x=\frac{2\sqrt{14}}{3}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±\frac{12\sqrt{14}}{7}}{\frac{18}{7}} の解を求めます。

$$x=-\frac{2\sqrt{14}}{3}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{2\sqrt{14}}{3} x=-\frac{2\sqrt{14}}{3}$$