9/2-sqrt{3} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 9 } { 2 - \sqrt { 3 } }$$

計算

$$9\left(\sqrt{3}+2\right)\approx 33.588457268$$

解の手順

分子と分母に 2+\sqrt{3} を乗算して、\frac{9}{2-\sqrt{3}} の分母を有理化します。

$$\frac{9\left(2+\sqrt{3}\right)}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}$$

\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{9\left(2+\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 を 2 乗します。 \sqrt{3} を 2 乗します。

$$\frac{9\left(2+\sqrt{3}\right)}{4-3}$$

4 から 3 を減算して 1 を求めます。

$$\frac{9\left(2+\sqrt{3}\right)}{1}$$

ある数を 1 で割ると、その数になります。

$$9\left(2+\sqrt{3}\right)$$

分配則を使用して 9 と 2+\sqrt{3} を乗算します。

$$18+9\sqrt{3}$$