frac{9sqrt{20}}{3sqrt{5}} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 9 \sqrt { 20 } } { 3 \sqrt { 5 } }$$

計算

$$6$$

解の手順

分子と分母の両方の 3 を約分します。

$$\frac{3\sqrt{20}}{\sqrt{5}}$$

20=2^{2}\times 5 を因数分解します。 積の平方根 \sqrt{2^{2}\times 5} を平方根の積 \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} に書き換えます。 2^{2} の平方根をとります。

$$\frac{3\times 2\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

3 と 2 を乗算して 6 を求めます。

$$\frac{6\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

分子と分母に \sqrt{5} を乗算して、\frac{6\sqrt{5}}{\sqrt{5}} の分母を有理化します。

$$\frac{6\sqrt{5}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} の平方は 5 です。

$$\frac{6\sqrt{5}\sqrt{5}}{5}$$

\sqrt{5} と \sqrt{5} を乗算して 5 を求めます。

$$\frac{6\times 5}{5}$$

6 と 5 を乗算して 30 を求めます。

$$\frac{30}{5}$$

30 を 5 で除算して 6 を求めます。

$$6$$

因数

$$2\times 3$$