9^23/9^11=9^x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 9 ^ { 23 } } { 9 ^ { 11 } } = 9 ^ { x }$$

x を解く

$$x=12$$

対数の定義を使用する手順

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。23 から 11 を減算して 12 を取得します。

$$9^{12}=9^{x}$$

9 の 12 乗を計算して 282429536481 を求めます。

$$282429536481=9^{x}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$9^{x}=282429536481$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(9^{x})=\log(282429536481)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$x\log(9)=\log(282429536481)$$

両辺を \log(9) で除算します。

$$x=\frac{\log(282429536481)}{\log(9)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$x=\log_{9}\left(282429536481\right)$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+12$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$