81m^4/100-n^2/36 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 81 m ^ { 4 } } { 100 } - \frac { n ^ { 2 } } { 36 }$$

因数

$$\frac{\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)}{900}$$

解の手順

\frac{1}{900} をくくり出します。

$$\frac{729m^{4}-25n^{2}}{900}$$

729m^{4}-25n^{2} を検討してください。 729m^{4}-25n^{2} を \left(27m^{2}\right)^{2}-\left(5n\right)^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$\frac{\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)}{900}$$

計算

$$\frac{81m^{4}}{100}-\frac{n^{2}}{36}$$

簡単な解の手順

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 100 と 36 の最小公倍数は 900 です。 \frac{81m^{4}}{100} と \frac{9}{9} を乗算します。 \frac{n^{2}}{36} と \frac{25}{25} を乗算します。

$$\frac{9\times 81m^{4}}{900}-\frac{25n^{2}}{900}$$

\frac{9\times 81m^{4}}{900} と \frac{25n^{2}}{900} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{9\times 81m^{4}-25n^{2}}{900}$$

9\times 81m^{4}-25n^{2} で乗算を行います。

$$\frac{729m^{4}-25n^{2}}{900}$$