8x/(x^2-16)-4/(x+4) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 8 x } { ( x ^ { 2 } - 16 ) } - \frac { 4 } { ( x + 4 ) }$$

計算

$$\frac{4}{x-4}$$

簡単な解の手順

x^{2}-16 を因数分解します。

$$\frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-\frac{4}{x+4}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 \left(x-4\right)\left(x+4\right) と x+4 の最小公倍数は \left(x-4\right)\left(x+4\right) です。 \frac{4}{x+4} と \frac{x-4}{x-4} を乗算します。

$$\frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-\frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

\frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} と \frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{8x-4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

8x-4\left(x-4\right) で乗算を行います。

$$\frac{8x-4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

8x-4x+16 の同類項をまとめます。

$$\frac{4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

まだ因数分解されていない式を \frac{4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} に因数分解します。

$$\frac{4\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

分子と分母の両方の x+4 を約分します。

$$\frac{4}{x-4}$$

因数

$$\frac{4}{x-4}$$