8x^4y^3/12x^8y を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 8 x ^ { 4 } y ^ { 3 } } { 12 x ^ { 8 } y }$$

計算

$$\frac{2y^{2}}{3x^{4}}$$

累乗の除法法則を使用する手順

指数の法則を使用して、式を簡単にします。

$$\frac{8^{1}x^{4}y^{3}}{12^{1}x^{8}y^{1}}$$

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{8^{1}}{12^{1}}x^{4-8}y^{3-1}$$

4 から 8 を減算します。

$$\frac{8^{1}}{12^{1}}x^{-4}y^{3-1}$$

3 から 1 を減算します。

$$\frac{8^{1}}{12^{1}}\times \frac{1}{x^{4}}y^{2}$$

4 を開いて消去して、分数 \frac{8}{12} を約分します。

$$\frac{2}{3}\times \frac{1}{x^{4}}y^{2}$$

x で微分する

$$-\frac{8y^{2}}{3x^{5}}$$

解の手順

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8y^{3}}{12y}x^{4-8})$$

算術演算を実行します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{2}}{3}x^{-4})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$-4\times \frac{2y^{2}}{3}x^{-4-1}$$

算術演算を実行します。

$$\left(-\frac{8y^{2}}{3}\right)x^{-5}$$