8w^2/36w^3 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 8 w ^ { 2 } } { 36 w ^ { 3 } }$$

計算

$$\frac{2}{9w}$$

2 つの指数の積の手順

指数の法則を使用して、式を簡単にします。

$$\left(8w^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{36w^{3}}$$

2 つ以上の数値の積を累乗するには、各数値を累乗してその積をとります。

$$8^{1}\left(w^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{36}\times \frac{1}{w^{3}}$$

乗算の交換法則を使用します。

$$8^{1}\times \frac{1}{36}\left(w^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{w^{3}}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。

$$8^{1}\times \frac{1}{36}w^{2}w^{3\left(-1\right)}$$

3 と -1 を乗算します。

$$8^{1}\times \frac{1}{36}w^{2}w^{-3}$$

同じ底を累乗するには、その指数を加算します。

$$8^{1}\times \frac{1}{36}w^{2-3}$$

指数 2 と -3 を加算します。

$$8^{1}\times \frac{1}{36}\times \frac{1}{w}$$

8 を 1 乗します。

$$8\times \frac{1}{36}\times \frac{1}{w}$$

8 と \frac{1}{36} を乗算します。

$$\frac{2}{9}\times \frac{1}{w}$$

指数の商の手順

指数の法則を使用して、式を簡単にします。

$$\frac{8^{1}w^{2}}{36^{1}w^{3}}$$

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{8^{1}w^{2-3}}{36^{1}}$$

2 から 3 を減算します。

$$\frac{8^{1}\times \frac{1}{w}}{36^{1}}$$

4 を開いて消去して、分数 \frac{8}{36} を約分します。

$$\frac{2}{9}\times \frac{1}{w}$$

w で微分する

$$-\frac{2}{9w^{2}}$$

解の手順

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{8}{36}w^{2-3})$$

算術演算を実行します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{2}{9}\times \frac{1}{w})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$-\frac{2}{9}w^{-1-1}$$

算術演算を実行します。

$$-\frac{2}{9}w^{-2}$$