frac{8-sqrt{18}}{sqrt{2}} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 8 - \sqrt { 18 } } { \sqrt { 2 } }$$

計算

$$4\sqrt{2}-3\approx 2.656854249$$

解の手順

18=3^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3^{2}\times 2} 3^{2} の平方根をとります。

$$\frac{8-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

分子と分母に \sqrt{2} を乗算して、\frac{8-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}} の分母を有理化します。

$$\frac{\left(8-3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$\frac{\left(8-3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}$$

分配則を使用して 8-3\sqrt{2} と \sqrt{2} を乗算します。

$$\frac{8\sqrt{2}-3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$\frac{8\sqrt{2}-3\times 2}{2}$$

-3 と 2 を乗算して -6 を求めます。

$$\frac{8\sqrt{2}-6}{2}$$

8\sqrt{2}-6 の各項を 2 で除算して 4\sqrt{2}-3 を求めます。

$$4\sqrt{2}-3$$