8/2-sqrt{6} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 8 } { 2 - \sqrt { 6 } }$$

計算

$$-4\sqrt{6}-8\approx -17.797958971$$

解の手順

分子と分母に 2+\sqrt{6} を乗算して、\frac{8}{2-\sqrt{6}} の分母を有理化します。

$$\frac{8\left(2+\sqrt{6}\right)}{\left(2-\sqrt{6}\right)\left(2+\sqrt{6}\right)}$$

\left(2-\sqrt{6}\right)\left(2+\sqrt{6}\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{8\left(2+\sqrt{6}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

2 を 2 乗します。 \sqrt{6} を 2 乗します。

$$\frac{8\left(2+\sqrt{6}\right)}{4-6}$$

4 から 6 を減算して -2 を求めます。

$$\frac{8\left(2+\sqrt{6}\right)}{-2}$$

8\left(2+\sqrt{6}\right) を -2 で除算して -4\left(2+\sqrt{6}\right) を求めます。

$$-4\left(2+\sqrt{6}\right)$$

分配則を使用して -4 と 2+\sqrt{6} を乗算します。

$$-8-4\sqrt{6}$$