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実数部
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\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{\left(9-3i\right)\left(9+3i\right)}
分子と分母の両方に、分母の複素共役 9+3i を乗算します。
\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{9^{2}-3^{2}i^{2}}
乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。
\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{90}
定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。
\frac{8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3i^{2}}{90}
2 項式を乗算するのと同じように、複素数 8+4i と 9+3i を乗算します。
\frac{8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3\left(-1\right)}{90}
定義では、i^{2} は -1 です。
\frac{72+24i+36i-12}{90}
8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3\left(-1\right) で乗算を行います。
\frac{72-12+\left(24+36\right)i}{90}
実数部と虚数部を 72+24i+36i-12 にまとめます。
\frac{60+60i}{90}
72-12+\left(24+36\right)i で加算を行います。
\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i
60+60i を 90 で除算して \frac{2}{3}+\frac{2}{3}i を求めます。
Re(\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{\left(9-3i\right)\left(9+3i\right)})
\frac{8+4i}{9-3i} の分子と分母の両方に、分母の複素共役 9+3i を乗算します。
Re(\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{9^{2}-3^{2}i^{2}})
乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。
Re(\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{90})
定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。
Re(\frac{8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3i^{2}}{90})
2 項式を乗算するのと同じように、複素数 8+4i と 9+3i を乗算します。
Re(\frac{8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3\left(-1\right)}{90})
定義では、i^{2} は -1 です。
Re(\frac{72+24i+36i-12}{90})
8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3\left(-1\right) で乗算を行います。
Re(\frac{72-12+\left(24+36\right)i}{90})
実数部と虚数部を 72+24i+36i-12 にまとめます。
Re(\frac{60+60i}{90})
72-12+\left(24+36\right)i で加算を行います。
Re(\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i)
60+60i を 90 で除算して \frac{2}{3}+\frac{2}{3}i を求めます。
\frac{2}{3}
\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i の実数部は \frac{2}{3} です。