75/x=x+2/3x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 75 } { x } = x + \frac { 2 } { 3 } x$$

x を解く

$$x=3\sqrt{5}\approx 6.708203932$$

$$x=-3\sqrt{5}\approx -6.708203932$$

平方根を求める手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺を 3x (x,3 の最小公倍数) で乗算します。

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

3 と 75 を乗算して 225 を求めます。

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

3 と 3 を約分します。

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

3x^{2} と 2x^{2} をまとめて 5x^{2} を求めます。

$$225=5x^{2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$5x^{2}=225$$

両辺を 5 で除算します。

$$x^{2}=\frac{225}{5}$$

225 を 5 で除算して 45 を求めます。

$$x^{2}=45$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺を 3x (x,3 の最小公倍数) で乗算します。

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

3 と 75 を乗算して 225 を求めます。

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

3 と 3 を約分します。

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

3x^{2} と 2x^{2} をまとめて 5x^{2} を求めます。

$$225=5x^{2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$5x^{2}=225$$

両辺から 225 を減算します。

$$5x^{2}-225=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 5 を代入し、b に 0 を代入し、c に -225 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

-4 と 5 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

-20 と -225 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{4500}}{2\times 5}$$

4500 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{2\times 5}$$

2 と 5 を乗算します。

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} の解を求めます。

$$x=3\sqrt{5}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} の解を求めます。

$$x=-3\sqrt{5}$$

方程式が解けました。

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$