75/2x=2x/3 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 75 } { 2 x } = \frac { 2 x } { 3 }$$

x を解く

$$x = -\frac{15}{2} = -7\frac{1}{2} = -7.5$$

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7.5$$

平方根を求める手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺を 6x (2x,3 の最小公倍数) で乗算します。

$$3\times 75=2x\times 2x$$

2x と 2x を乗算して \left(2x\right)^{2} を求めます。

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

3 と 75 を乗算して 225 を求めます。

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

\left(2x\right)^{2} を展開します。

$$225=2^{2}x^{2}$$

2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$225=4x^{2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$4x^{2}=225$$

両辺を 4 で除算します。

$$x^{2}=\frac{225}{4}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺を 6x (2x,3 の最小公倍数) で乗算します。

$$3\times 75=2x\times 2x$$

2x と 2x を乗算して \left(2x\right)^{2} を求めます。

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

3 と 75 を乗算して 225 を求めます。

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

\left(2x\right)^{2} を展開します。

$$225=2^{2}x^{2}$$

2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$225=4x^{2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$4x^{2}=225$$

両辺から 225 を減算します。

$$4x^{2}-225=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 4 を代入し、b に 0 を代入し、c に -225 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

-4 と 4 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

-16 と -225 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 4}$$

3600 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±60}{2\times 4}$$

2 と 4 を乗算します。

$$x=\frac{0±60}{8}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±60}{8} の解を求めます。 4 を開いて消去して、分数 \frac{60}{8} を約分します。

$$x=\frac{15}{2}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±60}{8} の解を求めます。 4 を開いて消去して、分数 \frac{-60}{8} を約分します。

$$x=-\frac{15}{2}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$