70-2x^2/4=5 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 70 - 2 x ^ { 2 } } { 4 } = 5$$

x を解く

$$x=5$$

$$x=-5$$

平方根を求める手順

両辺に 4 を乗算します。

$$70-2x^{2}=5\times 4$$

5 と 4 を乗算して 20 を求めます。

$$70-2x^{2}=20$$

両辺から 70 を減算します。

$$-2x^{2}=20-70$$

20 から 70 を減算して -50 を求めます。

$$-2x^{2}=-50$$

両辺を -2 で除算します。

$$x^{2}=\frac{-50}{-2}$$

-50 を -2 で除算して 25 を求めます。

$$x^{2}=25$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=5 x=-5$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺に 4 を乗算します。

$$70-2x^{2}=5\times 4$$

5 と 4 を乗算して 20 を求めます。

$$70-2x^{2}=20$$

両辺から 20 を減算します。

$$70-2x^{2}-20=0$$

70 から 20 を減算して 50 を求めます。

$$50-2x^{2}=0$$

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$-2x^{2}+50=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -2 を代入し、b に 0 を代入し、c に 50 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

-4 と -2 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

8 と 50 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\left(-2\right)}$$

400 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±20}{2\left(-2\right)}$$

2 と -2 を乗算します。

$$x=\frac{0±20}{-4}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±20}{-4} の解を求めます。 20 を -4 で除算します。

$$x=-5$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±20}{-4} の解を求めます。 -20 を -4 で除算します。

$$x=5$$

方程式が解けました。

$$x=-5 x=5$$