7x-1/0.024=1-0.2x/0.018-5x+1/0.012 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 7 x - 1 } { 0.024 } = \frac { 1 - 0.2 x } { 0.018 } - \frac { 5 x + 1 } { 0.012 }$$

x を解く

$$x=\frac{5}{259}\approx 0.019305019$$

線形方程式を解くための手順

7x-1 の各項を 0.024 で除算して \frac{7x}{0.024}+\frac{-1}{0.024} を求めます。

$$\frac{7x}{0.024}+\frac{-1}{0.024}=\frac{1-0.2x}{0.018}-\frac{5x+1}{0.012}$$

7x を 0.024 で除算して \frac{875}{3}x を求めます。

$$\frac{875}{3}x+\frac{-1}{0.024}=\frac{1-0.2x}{0.018}-\frac{5x+1}{0.012}$$

分母と分子の両方に 1000 を乗算して、\frac{-1}{0.024} を展開します。

$$\frac{875}{3}x+\frac{-1000}{24}=\frac{1-0.2x}{0.018}-\frac{5x+1}{0.012}$$

8 を開いて消去して、分数 \frac{-1000}{24} を約分します。

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{1-0.2x}{0.018}-\frac{5x+1}{0.012}$$

1-0.2x の各項を 0.018 で除算して \frac{1}{0.018}+\frac{-0.2x}{0.018} を求めます。

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{1}{0.018}+\frac{-0.2x}{0.018}-\frac{5x+1}{0.012}$$

分母と分子の両方に 1000 を乗算して、\frac{1}{0.018} を展開します。

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{1000}{18}+\frac{-0.2x}{0.018}-\frac{5x+1}{0.012}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{1000}{18} を約分します。

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500}{9}+\frac{-0.2x}{0.018}-\frac{5x+1}{0.012}$$

-0.2x を 0.018 で除算して -\frac{100}{9}x を求めます。

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500}{9}-\frac{100}{9}x-\frac{5x+1}{0.012}$$

5x+1 の各項を 0.012 で除算して \frac{5x}{0.012}+\frac{1}{0.012} を求めます。

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500}{9}-\frac{100}{9}x-\left(\frac{5x}{0.012}+\frac{1}{0.012}\right)$$

5x を 0.012 で除算して \frac{1250}{3}x を求めます。

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500}{9}-\frac{100}{9}x-\left(\frac{1250}{3}x+\frac{1}{0.012}\right)$$

分母と分子の両方に 1000 を乗算して、\frac{1}{0.012} を展開します。

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500}{9}-\frac{100}{9}x-\left(\frac{1250}{3}x+\frac{1000}{12}\right)$$

4 を開いて消去して、分数 \frac{1000}{12} を約分します。

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500}{9}-\frac{100}{9}x-\left(\frac{1250}{3}x+\frac{250}{3}\right)$$

\frac{1250}{3}x+\frac{250}{3} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500}{9}-\frac{100}{9}x-\frac{1250}{3}x-\frac{250}{3}$$

-\frac{100}{9}x と -\frac{1250}{3}x をまとめて -\frac{3850}{9}x を求めます。

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500}{9}-\frac{3850}{9}x-\frac{250}{3}$$

9 と 3 の最小公倍数は 9 です。\frac{500}{9} と \frac{250}{3} を分母が 9 の分数に変換します。

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500}{9}-\frac{3850}{9}x-\frac{750}{9}$$

\frac{500}{9} と \frac{750}{9} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500-750}{9}-\frac{3850}{9}x$$

500 から 750 を減算して -250 を求めます。

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=-\frac{250}{9}-\frac{3850}{9}x$$

\frac{3850}{9}x を両辺に追加します。

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}+\frac{3850}{9}x=-\frac{250}{9}$$

\frac{875}{3}x と \frac{3850}{9}x をまとめて \frac{6475}{9}x を求めます。

$$\frac{6475}{9}x-\frac{125}{3}=-\frac{250}{9}$$

\frac{125}{3} を両辺に追加します。

$$\frac{6475}{9}x=-\frac{250}{9}+\frac{125}{3}$$

9 と 3 の最小公倍数は 9 です。-\frac{250}{9} と \frac{125}{3} を分母が 9 の分数に変換します。

$$\frac{6475}{9}x=-\frac{250}{9}+\frac{375}{9}$$

-\frac{250}{9} と \frac{375}{9} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{6475}{9}x=\frac{-250+375}{9}$$

-250 と 375 を加算して 125 を求めます。

$$\frac{6475}{9}x=\frac{125}{9}$$

両辺を \frac{6475}{9} で除算します。

$$x=\frac{\frac{125}{9}}{\frac{6475}{9}}$$

\frac{\frac{125}{9}}{\frac{6475}{9}} を 1 つの分数で表現します。

$$x=\frac{125}{9\times \frac{6475}{9}}$$

9 と \frac{6475}{9} を乗算して 6475 を求めます。

$$x=\frac{125}{6475}$$

25 を開いて消去して、分数 \frac{125}{6475} を約分します。

$$x=\frac{5}{259}$$