7x+6/x^2-1-x+6/x-1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 7 x + 6 } { x ^ { 2 } - 1 } - \frac { x + 6 } { x - 1 }$$

計算

$$-\frac{x^{2}}{x^{2}-1}$$

簡単な解の手順

x^{2}-1 を因数分解します。

$$\frac{7x+6}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{x+6}{x-1}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 \left(x-1\right)\left(x+1\right) と x-1 の最小公倍数は \left(x-1\right)\left(x+1\right) です。 \frac{x+6}{x-1} と \frac{x+1}{x+1} を乗算します。

$$\frac{7x+6}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{\left(x+6\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

\frac{7x+6}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} と \frac{\left(x+6\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{7x+6-\left(x+6\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

7x+6-\left(x+6\right)\left(x+1\right) で乗算を行います。

$$\frac{7x+6-x^{2}-x-6x-6}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

7x+6-x^{2}-x-6x-6 の同類項をまとめます。

$$\frac{-x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

\left(x-1\right)\left(x+1\right) を展開します。

$$\frac{-x^{2}}{x^{2}-1}$$

展開

$$-\frac{x^{2}}{x^{2}-1}$$

簡単な解の手順

x^{2}-1 を因数分解します。

$$\frac{7x+6}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{x+6}{x-1}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 \left(x-1\right)\left(x+1\right) と x-1 の最小公倍数は \left(x-1\right)\left(x+1\right) です。 \frac{x+6}{x-1} と \frac{x+1}{x+1} を乗算します。

$$\frac{7x+6}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{\left(x+6\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

\frac{7x+6}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} と \frac{\left(x+6\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{7x+6-\left(x+6\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

7x+6-\left(x+6\right)\left(x+1\right) で乗算を行います。

$$\frac{7x+6-x^{2}-x-6x-6}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

7x+6-x^{2}-x-6x-6 の同類項をまとめます。

$$\frac{-x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

\left(x-1\right)\left(x+1\right) を展開します。

$$\frac{-x^{2}}{x^{2}-1}$$