7v^2/42v^3 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 7 v ^ { 2 } } { 42 v ^ { 3 } }$$

計算

$$\frac{1}{6v}$$

2 つの指数の積の手順

指数の法則を使用して、式を簡単にします。

$$\left(7v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{42v^{3}}$$

2 つ以上の数値の積を累乗するには、各数値を累乗してその積をとります。

$$7^{1}\left(v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v^{3}}$$

乗算の交換法則を使用します。

$$7^{1}\times \frac{1}{42}\left(v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{v^{3}}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2}v^{3\left(-1\right)}$$

3 と -1 を乗算します。

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2}v^{-3}$$

同じ底を累乗するには、その指数を加算します。

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2-3}$$

指数 2 と -3 を加算します。

$$7^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v}$$

7 を 1 乗します。

$$7\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v}$$

7 と \frac{1}{42} を乗算します。

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{v}$$

指数の商の手順

指数の法則を使用して、式を簡単にします。

$$\frac{7^{1}v^{2}}{42^{1}v^{3}}$$

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{7^{1}v^{2-3}}{42^{1}}$$

2 から 3 を減算します。

$$\frac{7^{1}\times \frac{1}{v}}{42^{1}}$$

7 を開いて消去して、分数 \frac{7}{42} を約分します。

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{v}$$

v で微分する

$$-\frac{1}{6v^{2}}$$

解の手順

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{7}{42}v^{2-3})$$

算術演算を実行します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{1}{6}\times \frac{1}{v})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$-\frac{1}{6}v^{-1-1}$$

算術演算を実行します。

$$-\frac{1}{6}v^{-2}$$