7-3i/4-3i を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 7 - 3 i } { 4 - 3 i }$$

計算

$$\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i=1.48+0.36i$$

解の手順

分子と分母の両方に、分母の複素共役 4+3i を乗算します。

$$\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)}$$

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。

$$\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{25}$$

2 項式を乗算するのと同じように、複素数 7-3i と 4+3i を乗算します。

$$\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3i^{2}}{25}$$

定義では、i^{2} は -1 です。

$$\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right)}{25}$$

7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right) で乗算を行います。

$$\frac{28+21i-12i+9}{25}$$

実数部と虚数部を 28+21i-12i+9 にまとめます。

$$\frac{28+9+\left(21-12\right)i}{25}$$

28+9+\left(21-12\right)i で加算を行います。

$$\frac{37+9i}{25}$$

37+9i を 25 で除算して \frac{37}{25}+\frac{9}{25}i を求めます。

$$\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i$$

実数部

$$\frac{37}{25} = 1\frac{12}{25} = 1.48$$

解の手順

\frac{7-3i}{4-3i} の分子と分母の両方に、分母の複素共役 4+3i を乗算します。

$$Re(\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)})$$

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$Re(\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。

$$Re(\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{25})$$

2 項式を乗算するのと同じように、複素数 7-3i と 4+3i を乗算します。

$$Re(\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3i^{2}}{25})$$

定義では、i^{2} は -1 です。

$$Re(\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right)}{25})$$

7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right) で乗算を行います。

$$Re(\frac{28+21i-12i+9}{25})$$

実数部と虚数部を 28+21i-12i+9 にまとめます。

$$Re(\frac{28+9+\left(21-12\right)i}{25})$$

28+9+\left(21-12\right)i で加算を行います。

$$Re(\frac{37+9i}{25})$$

37+9i を 25 で除算して \frac{37}{25}+\frac{9}{25}i を求めます。

$$Re(\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i)$$

\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i の実数部は \frac{37}{25} です。

$$\frac{37}{25}$$