計算
\frac{49+10t-t^{2}}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)}
t で微分する
-\frac{14\left(t^{2}+4t+29\right)}{\left(\left(t-3\right)\left(t+7\right)\right)^{2}}
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\frac{7\left(t+7\right)}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)}-\frac{t\left(t-3\right)}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)}
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 t-3 と t+7 の最小公倍数は \left(t-3\right)\left(t+7\right) です。 \frac{7}{t-3} と \frac{t+7}{t+7} を乗算します。 \frac{t}{t+7} と \frac{t-3}{t-3} を乗算します。
\frac{7\left(t+7\right)-t\left(t-3\right)}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)}
\frac{7\left(t+7\right)}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)} と \frac{t\left(t-3\right)}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。
\frac{7t+49-t^{2}+3t}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)}
7\left(t+7\right)-t\left(t-3\right) で乗算を行います。
\frac{10t+49-t^{2}}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)}
7t+49-t^{2}+3t の同類項をまとめます。
\frac{10t+49-t^{2}}{t^{2}+4t-21}
\left(t-3\right)\left(t+7\right) を展開します。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}