7/9+sqrt{13}= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 7 } { 9 + \sqrt { 13 } } =$$

計算

$$\frac{63-7\sqrt{13}}{68}\approx 0.555310898$$

解の手順

分子と分母に 9-\sqrt{13} を乗算して、\frac{7}{9+\sqrt{13}} の分母を有理化します。

$$\frac{7\left(9-\sqrt{13}\right)}{\left(9+\sqrt{13}\right)\left(9-\sqrt{13}\right)}$$

\left(9+\sqrt{13}\right)\left(9-\sqrt{13}\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{7\left(9-\sqrt{13}\right)}{9^{2}-\left(\sqrt{13}\right)^{2}}$$

9 を 2 乗します。 \sqrt{13} を 2 乗します。

$$\frac{7\left(9-\sqrt{13}\right)}{81-13}$$

81 から 13 を減算して 68 を求めます。

$$\frac{7\left(9-\sqrt{13}\right)}{68}$$

分配則を使用して 7 と 9-\sqrt{13} を乗算します。

$$\frac{63-7\sqrt{13}}{68}$$