7/12*2/7+1/3div5/6quad(frac{2}{3}+frac{1}{6}+frac{3}{8})*24 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 7 } { 12 } \times \frac { 2 } { 7 } + \frac { 1 } { 3 } \div \frac { 5 } { 6 } \quad ( \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 3 } { 8 } ) \times 24$$

計算

$$\frac{353}{30}\approx 11.766666667$$

解の手順

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{7}{12} と \frac{2}{7} を乗算します。

$$\frac{7\times 2}{12\times 7}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

分子と分母の両方の 7 を約分します。

$$\frac{2}{12}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{2}{12} を約分します。

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

\frac{1}{3} を \frac{5}{6} で除算するには、\frac{1}{3} に \frac{5}{6} の逆数を乗算します。

$$\frac{1}{6}+\frac{1}{3}\times \frac{6}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{1}{3} と \frac{6}{5} を乗算します。

$$\frac{1}{6}+\frac{1\times 6}{3\times 5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

分数 \frac{1\times 6}{3\times 5} で乗算を行います。

$$\frac{1}{6}+\frac{6}{15}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

3 を開いて消去して、分数 \frac{6}{15} を約分します。

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

3 と 6 の最小公倍数は 6 です。\frac{2}{3} と \frac{1}{6} を分母が 6 の分数に変換します。

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{4}{6}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

\frac{4}{6} と \frac{1}{6} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{4+1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

4 と 1 を加算して 5 を求めます。

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{5}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

6 と 8 の最小公倍数は 24 です。\frac{5}{6} と \frac{3}{8} を分母が 24 の分数に変換します。

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{20}{24}+\frac{9}{24}\right)\times 24$$

\frac{20}{24} と \frac{9}{24} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{20+9}{24}\times 24$$

20 と 9 を加算して 29 を求めます。

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{29}{24}\times 24$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{2}{5} と \frac{29}{24} を乗算します。

$$\frac{1}{6}+\frac{2\times 29}{5\times 24}\times 24$$

分数 \frac{2\times 29}{5\times 24} で乗算を行います。

$$\frac{1}{6}+\frac{58}{120}\times 24$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{58}{120} を約分します。

$$\frac{1}{6}+\frac{29}{60}\times 24$$

\frac{29}{60}\times 24 を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{1}{6}+\frac{29\times 24}{60}$$

29 と 24 を乗算して 696 を求めます。

$$\frac{1}{6}+\frac{696}{60}$$

12 を開いて消去して、分数 \frac{696}{60} を約分します。

$$\frac{1}{6}+\frac{58}{5}$$

6 と 5 の最小公倍数は 30 です。\frac{1}{6} と \frac{58}{5} を分母が 30 の分数に変換します。

$$\frac{5}{30}+\frac{348}{30}$$

\frac{5}{30} と \frac{348}{30} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{5+348}{30}$$

5 と 348 を加算して 353 を求めます。

$$\frac{353}{30}$$

因数

$$\frac{353}{2 \cdot 3 \cdot 5} = 11\frac{23}{30} = 11.766666666666667$$