7/-10-sqrt{2} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 7 } { - 10 - \sqrt { 2 } }$$

計算

$$\frac{\sqrt{2}-10}{14}\approx -0.61327046$$

解の手順

分子と分母に -10+\sqrt{2} を乗算して、\frac{7}{-10-\sqrt{2}} の分母を有理化します。

$$\frac{7\left(-10+\sqrt{2}\right)}{\left(-10-\sqrt{2}\right)\left(-10+\sqrt{2}\right)}$$

\left(-10-\sqrt{2}\right)\left(-10+\sqrt{2}\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{7\left(-10+\sqrt{2}\right)}{\left(-10\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

-10 を 2 乗します。 \sqrt{2} を 2 乗します。

$$\frac{7\left(-10+\sqrt{2}\right)}{100-2}$$

100 から 2 を減算して 98 を求めます。

$$\frac{7\left(-10+\sqrt{2}\right)}{98}$$

7\left(-10+\sqrt{2}\right) を 98 で除算して \frac{1}{14}\left(-10+\sqrt{2}\right) を求めます。

$$\frac{1}{14}\left(-10+\sqrt{2}\right)$$

分配則を使用して \frac{1}{14} と -10+\sqrt{2} を乗算します。

$$\frac{1}{14}\left(-10\right)+\frac{1}{14}\sqrt{2}$$

\frac{1}{14} と -10 を乗算して \frac{-10}{14} を求めます。

$$\frac{-10}{14}+\frac{1}{14}\sqrt{2}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{-10}{14} を約分します。

$$-\frac{5}{7}+\frac{1}{14}\sqrt{2}$$