7^7/7^3=7^x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 7 ^ { 7 } } { 7 ^ { 3 } } = 7 ^ { x }$$

x を解く

$$x=4$$

対数の定義を使用する手順

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。7 から 3 を減算して 4 を取得します。

$$7^{4}=7^{x}$$

7 の 4 乗を計算して 2401 を求めます。

$$2401=7^{x}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$7^{x}=2401$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(7^{x})=\log(2401)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$x\log(7)=\log(2401)$$

両辺を \log(7) で除算します。

$$x=\frac{\log(2401)}{\log(7)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$x=\log_{7}\left(2401\right)$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$