計算
\frac{28\sqrt{6}}{43}\approx 1.595016577
共有
クリップボードにコピー済み
\frac{\left(7+\sqrt{6}\right)\left(7+\sqrt{6}\right)}{\left(7-\sqrt{6}\right)\left(7+\sqrt{6}\right)}-\frac{7-\sqrt{6}}{7+\sqrt{6}}
分子と分母に 7+\sqrt{6} を乗算して、\frac{7+\sqrt{6}}{7-\sqrt{6}} の分母を有理化します。
\frac{\left(7+\sqrt{6}\right)\left(7+\sqrt{6}\right)}{7^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}-\frac{7-\sqrt{6}}{7+\sqrt{6}}
\left(7-\sqrt{6}\right)\left(7+\sqrt{6}\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。
\frac{\left(7+\sqrt{6}\right)\left(7+\sqrt{6}\right)}{49-6}-\frac{7-\sqrt{6}}{7+\sqrt{6}}
7 を 2 乗します。 \sqrt{6} を 2 乗します。
\frac{\left(7+\sqrt{6}\right)\left(7+\sqrt{6}\right)}{43}-\frac{7-\sqrt{6}}{7+\sqrt{6}}
49 から 6 を減算して 43 を求めます。
\frac{\left(7+\sqrt{6}\right)^{2}}{43}-\frac{7-\sqrt{6}}{7+\sqrt{6}}
7+\sqrt{6} と 7+\sqrt{6} を乗算して \left(7+\sqrt{6}\right)^{2} を求めます。
\frac{49+14\sqrt{6}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{43}-\frac{7-\sqrt{6}}{7+\sqrt{6}}
二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(7+\sqrt{6}\right)^{2} を展開します。
\frac{49+14\sqrt{6}+6}{43}-\frac{7-\sqrt{6}}{7+\sqrt{6}}
\sqrt{6} の平方は 6 です。
\frac{55+14\sqrt{6}}{43}-\frac{7-\sqrt{6}}{7+\sqrt{6}}
49 と 6 を加算して 55 を求めます。
\frac{55+14\sqrt{6}}{43}-\frac{\left(7-\sqrt{6}\right)\left(7-\sqrt{6}\right)}{\left(7+\sqrt{6}\right)\left(7-\sqrt{6}\right)}
分子と分母に 7-\sqrt{6} を乗算して、\frac{7-\sqrt{6}}{7+\sqrt{6}} の分母を有理化します。
\frac{55+14\sqrt{6}}{43}-\frac{\left(7-\sqrt{6}\right)\left(7-\sqrt{6}\right)}{7^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}
\left(7+\sqrt{6}\right)\left(7-\sqrt{6}\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。
\frac{55+14\sqrt{6}}{43}-\frac{\left(7-\sqrt{6}\right)\left(7-\sqrt{6}\right)}{49-6}
7 を 2 乗します。 \sqrt{6} を 2 乗します。
\frac{55+14\sqrt{6}}{43}-\frac{\left(7-\sqrt{6}\right)\left(7-\sqrt{6}\right)}{43}
49 から 6 を減算して 43 を求めます。
\frac{55+14\sqrt{6}}{43}-\frac{\left(7-\sqrt{6}\right)^{2}}{43}
7-\sqrt{6} と 7-\sqrt{6} を乗算して \left(7-\sqrt{6}\right)^{2} を求めます。
\frac{55+14\sqrt{6}}{43}-\frac{49-14\sqrt{6}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{43}
二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(7-\sqrt{6}\right)^{2} を展開します。
\frac{55+14\sqrt{6}}{43}-\frac{49-14\sqrt{6}+6}{43}
\sqrt{6} の平方は 6 です。
\frac{55+14\sqrt{6}}{43}-\frac{55-14\sqrt{6}}{43}
49 と 6 を加算して 55 を求めます。
\frac{55+14\sqrt{6}-\left(55-14\sqrt{6}\right)}{43}
\frac{55+14\sqrt{6}}{43} と \frac{55-14\sqrt{6}}{43} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。
\frac{55+14\sqrt{6}-55+14\sqrt{6}}{43}
55+14\sqrt{6}-\left(55-14\sqrt{6}\right) で乗算を行います。
\frac{28\sqrt{6}}{43}
55+14\sqrt{6}-55+14\sqrt{6} の計算を行います。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}