6x^8y^9/3x^2y^3 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 6 x ^ { 8 } y ^ { 9 } } { 3 x ^ { 2 } y ^ { 3 } }$$

計算

$$2\left(xy\right)^{6}$$

累乗の除法法則を使用する手順

指数の法則を使用して、式を簡単にします。

$$\frac{6^{1}x^{8}y^{9}}{3^{1}x^{2}y^{3}}$$

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{8-2}y^{9-3}$$

8 から 2 を減算します。

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{6}y^{9-3}$$

9 から 3 を減算します。

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{6}y^{6}$$

6 を 3 で除算します。

$$2x^{6}y^{6}$$

x で微分する

$$12x^{5}y^{6}$$

解の手順

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{9}}{3y^{3}}x^{8-2})$$

算術演算を実行します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2y^{6}x^{6})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$6\times 2y^{6}x^{6-1}$$

算術演算を実行します。

$$12y^{6}x^{5}$$