6x^6/x^2-4x+3-3/3-x-4/x-1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 6 x ^ { 6 } } { x ^ { 2 } - 4 x + 3 } - \frac { 3 } { 3 - x } - \frac { 4 } { x - 1 }$$

計算

$$\frac{-6x^{6}+x-9}{\left(3-x\right)\left(x-1\right)}$$

簡単な解の手順

x^{2}-4x+3 を因数分解します。

$$\frac{6x^{6}}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3}{3-x}-\frac{4}{x-1}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 \left(x-3\right)\left(x-1\right) と 3-x の最小公倍数は \left(x-3\right)\left(x-1\right) です。 \frac{3}{3-x} と \frac{-\left(x-1\right)}{-\left(x-1\right)} を乗算します。

$$\frac{6x^{6}}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

\frac{6x^{6}}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} と \frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{6x^{6}-3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

6x^{6}-3\left(-1\right)\left(x-1\right) で乗算を行います。

$$\frac{6x^{6}+3x-3}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 \left(x-3\right)\left(x-1\right) と x-1 の最小公倍数は \left(x-3\right)\left(x-1\right) です。 \frac{4}{x-1} と \frac{x-3}{x-3} を乗算します。

$$\frac{6x^{6}+3x-3}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

\frac{6x^{6}+3x-3}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} と \frac{4\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{6x^{6}+3x-3-4\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

6x^{6}+3x-3-4\left(x-3\right) で乗算を行います。

$$\frac{6x^{6}+3x-3-4x+12}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

6x^{6}+3x-3-4x+12 の同類項をまとめます。

$$\frac{-x+6x^{6}+9}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

\left(x-3\right)\left(x-1\right) を展開します。

$$\frac{-x+6x^{6}+9}{x^{2}-4x+3}$$

x で微分する

$$\frac{24x^{7}-120x^{6}+108x^{5}+x^{2}-18x+33}{\left(\left(x-3\right)\left(x-1\right)\right)^{2}}$$