6x^-1-5y^-1/36x^-2-25y^-2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 6 x ^ { - 1 } - 5 y ^ { - 1 } } { 36 x ^ { - 2 } - 25 y ^ { - 2 } }$$

計算

$$\frac{xy}{5x+6y}$$

簡単な解の手順

まだ因数分解されていない式を因数分解します。

$$\frac{\left(-5\times \frac{1}{y}x+6\right)\times \frac{1}{x}}{\left(-25y^{-2}x^{2}+36\right)x^{-2}}$$

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{\left(-5\times \frac{1}{y}x+6\right)x^{1}}{-25y^{-2}x^{2}+36}$$

式を展開します。

$$\frac{-5\times \frac{1}{y}x^{2}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

-5\times \frac{1}{y} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{\frac{-5}{y}x^{2}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

\frac{-5}{y}x^{2} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{\frac{-5x^{2}}{y}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 6x と \frac{y}{y} を乗算します。

$$\frac{\frac{-5x^{2}}{y}+\frac{6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

\frac{-5x^{2}}{y} と \frac{6xy}{y} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

\frac{1}{y}x を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

\frac{x}{y} を累乗するには、分子と分母の両方を累乗してから除算します。

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

-25\times \frac{x^{2}}{y^{2}} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36+\frac{-25x^{2}}{y^{2}}}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 36 と \frac{y^{2}}{y^{2}} を乗算します。

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{\frac{36y^{2}}{y^{2}}+\frac{-25x^{2}}{y^{2}}}$$

\frac{36y^{2}}{y^{2}} と \frac{-25x^{2}}{y^{2}} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{\frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}}}$$

\frac{-5x^{2}+6xy}{y} を \frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}} で除算するには、\frac{-5x^{2}+6xy}{y} に \frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}} の逆数を乗算します。

$$\frac{\left(-5x^{2}+6xy\right)y^{2}}{y\left(36y^{2}-25x^{2}\right)}$$

分子と分母の両方の y を約分します。

$$\frac{y\left(-5x^{2}+6xy\right)}{-25x^{2}+36y^{2}}$$

まだ因数分解されていない式を因数分解します。

$$\frac{xy\left(-5x+6y\right)}{\left(-5x-6y\right)\left(5x-6y\right)}$$

-5x+6y で負の記号を抜き出します。

$$\frac{-xy\left(5x-6y\right)}{\left(-5x-6y\right)\left(5x-6y\right)}$$

分子と分母の両方の 5x-6y を約分します。

$$\frac{-xy}{-5x-6y}$$

展開

$$\frac{xy}{5x+6y}$$

簡単な解の手順

まだ因数分解されていない式を因数分解します。

$$\frac{\left(-5\times \frac{1}{y}x+6\right)\times \frac{1}{x}}{\left(-25y^{-2}x^{2}+36\right)x^{-2}}$$

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{\left(-5\times \frac{1}{y}x+6\right)x^{1}}{-25y^{-2}x^{2}+36}$$

式を展開します。

$$\frac{-5\times \frac{1}{y}x^{2}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

-5\times \frac{1}{y} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{\frac{-5}{y}x^{2}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

\frac{-5}{y}x^{2} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{\frac{-5x^{2}}{y}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 6x と \frac{y}{y} を乗算します。

$$\frac{\frac{-5x^{2}}{y}+\frac{6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

\frac{-5x^{2}}{y} と \frac{6xy}{y} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

\frac{1}{y}x を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

\frac{x}{y} を累乗するには、分子と分母の両方を累乗してから除算します。

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

-25\times \frac{x^{2}}{y^{2}} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36+\frac{-25x^{2}}{y^{2}}}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 36 と \frac{y^{2}}{y^{2}} を乗算します。

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{\frac{36y^{2}}{y^{2}}+\frac{-25x^{2}}{y^{2}}}$$

\frac{36y^{2}}{y^{2}} と \frac{-25x^{2}}{y^{2}} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{\frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}}}$$

\frac{-5x^{2}+6xy}{y} を \frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}} で除算するには、\frac{-5x^{2}+6xy}{y} に \frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}} の逆数を乗算します。

$$\frac{\left(-5x^{2}+6xy\right)y^{2}}{y\left(36y^{2}-25x^{2}\right)}$$

分子と分母の両方の y を約分します。

$$\frac{y\left(-5x^{2}+6xy\right)}{-25x^{2}+36y^{2}}$$

まだ因数分解されていない式を因数分解します。

$$\frac{xy\left(-5x+6y\right)}{\left(-5x-6y\right)\left(5x-6y\right)}$$

-5x+6y で負の記号を抜き出します。

$$\frac{-xy\left(5x-6y\right)}{\left(-5x-6y\right)\left(5x-6y\right)}$$

分子と分母の両方の 5x-6y を約分します。

$$\frac{-xy}{-5x-6y}$$