6m+mn/4mdivn^2-36 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 6 m + m n } { 4 m } \div n ^ { 2 } - 36$$

計算

$$-36+\frac{1}{4n}+\frac{3}{2n^{2}}$$

簡単な解の手順

\frac{\frac{6m+mn}{4m}}{n^{2}} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{6m+mn}{4mn^{2}}-36$$

まだ因数分解されていない式を \frac{6m+mn}{4mn^{2}} に因数分解します。

$$\frac{m\left(n+6\right)}{4mn^{2}}-36$$

分子と分母の両方の m を約分します。

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-36$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 36 と \frac{4n^{2}}{4n^{2}} を乗算します。

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-\frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

\frac{n+6}{4n^{2}} と \frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{n+6-36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

n+6-36\times 4n^{2} で乗算を行います。

$$\frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}$$

まだ因数分解されていない式を \frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}} に因数分解します。

$$\frac{-144\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{4n^{2}}$$

分子と分母の両方の 4 を約分します。

$$\frac{-36\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

分配則を使用して -36 と n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288} を乗算します。

$$\frac{\left(-36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

分配則を使用して -36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8} と n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288} を乗算して同類項をまとめます。

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\left(\sqrt{3457}\right)^{2}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

\sqrt{3457} の平方は 3457 です。

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\times 3457-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

\frac{1}{2304} と 3457 を乗算して \frac{3457}{2304} を求めます。

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3457}{2304}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

\frac{3457}{2304} から \frac{1}{2304} を減算して \frac{3}{2} を求めます。

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3}{2}}{n^{2}}$$

展開

$$-36+\frac{1}{4n}+\frac{3}{2n^{2}}$$

簡単な解の手順

\frac{\frac{6m+mn}{4m}}{n^{2}} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{6m+mn}{4mn^{2}}-36$$

まだ因数分解されていない式を \frac{6m+mn}{4mn^{2}} に因数分解します。

$$\frac{m\left(n+6\right)}{4mn^{2}}-36$$

分子と分母の両方の m を約分します。

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-36$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 36 と \frac{4n^{2}}{4n^{2}} を乗算します。

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-\frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

\frac{n+6}{4n^{2}} と \frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{n+6-36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

n+6-36\times 4n^{2} で乗算を行います。

$$\frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}$$

まだ因数分解されていない式を \frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}} に因数分解します。

$$\frac{-144\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{4n^{2}}$$

分子と分母の両方の 4 を約分します。

$$\frac{-36\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

分配則を使用して -36 と n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288} を乗算します。

$$\frac{\left(-36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

分配則を使用して -36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8} と n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288} を乗算して同類項をまとめます。

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\left(\sqrt{3457}\right)^{2}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

\sqrt{3457} の平方は 3457 です。

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\times 3457-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

\frac{1}{2304} と 3457 を乗算して \frac{3457}{2304} を求めます。

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3457}{2304}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

\frac{3457}{2304} から \frac{1}{2304} を減算して \frac{3}{2} を求めます。

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3}{2}}{n^{2}}$$