6a/a-5-3/6a-6 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 6 a } { a - 5 } - \frac { 3 } { 6 a - 6 }$$

計算

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

簡単な解の手順

6a-6 を因数分解します。

$$\frac{6a}{a-5}-\frac{3}{6\left(a-1\right)}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 a-5 と 6\left(a-1\right) の最小公倍数は 6\left(a-5\right)\left(a-1\right) です。 \frac{6a}{a-5} と \frac{6\left(a-1\right)}{6\left(a-1\right)} を乗算します。 \frac{3}{6\left(a-1\right)} と \frac{a-5}{a-5} を乗算します。

$$\frac{6a\times 6\left(a-1\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}-\frac{3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

\frac{6a\times 6\left(a-1\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)} と \frac{3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{6a\times 6\left(a-1\right)-3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

6a\times 6\left(a-1\right)-3\left(a-5\right) で乗算を行います。

$$\frac{36a^{2}-36a-3a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

36a^{2}-36a-3a+15 の同類項をまとめます。

$$\frac{36a^{2}-39a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

まだ因数分解されていない式を \frac{36a^{2}-39a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)} に因数分解します。

$$\frac{3\left(12a^{2}-13a+5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

分子と分母の両方の 3 を約分します。

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

2\left(a-5\right)\left(a-1\right) を展開します。

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2a^{2}-12a+10}$$

因数

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$