6/3-sqrt{3} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 6 } { 3 - \sqrt { 3 } }$$

計算

$$\sqrt{3}+3\approx 4.732050808$$

解の手順

分子と分母に 3+\sqrt{3} を乗算して、\frac{6}{3-\sqrt{3}} の分母を有理化します。

$$\frac{6\left(3+\sqrt{3}\right)}{\left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right)}$$

\left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{6\left(3+\sqrt{3}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

3 を 2 乗します。 \sqrt{3} を 2 乗します。

$$\frac{6\left(3+\sqrt{3}\right)}{9-3}$$

9 から 3 を減算して 6 を求めます。

$$\frac{6\left(3+\sqrt{3}\right)}{6}$$

6 と 6 を約分します。

$$3+\sqrt{3}$$