6/sqrt{7+2} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 6 } { \sqrt { 7 } + 2 }$$

計算

$$2\left(\sqrt{7}-2\right)\approx 1.291502622$$

解の手順

分子と分母に \sqrt{7}-2 を乗算して、\frac{6}{\sqrt{7}+2} の分母を有理化します。

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}$$

\left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}$$

\sqrt{7} を 2 乗します。 2 を 2 乗します。

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{7-4}$$

7 から 4 を減算して 3 を求めます。

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{3}$$

6\left(\sqrt{7}-2\right) を 3 で除算して 2\left(\sqrt{7}-2\right) を求めます。

$$2\left(\sqrt{7}-2\right)$$

分配則を使用して 2 と \sqrt{7}-2 を乗算します。

$$2\sqrt{7}-4$$