frac{6sqrt{24}+sqrt{54}}{sqrt{50}} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 6 \sqrt { 24 } + \sqrt { 54 } } { \sqrt { 50 } }$$

計算

$$3\sqrt{3}\approx 5.196152423$$

解の手順

24=2^{2}\times 6 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 6} 2^{2} の平方根をとります。

$$\frac{6\times 2\sqrt{6}+\sqrt{54}}{\sqrt{50}}$$

6 と 2 を乗算して 12 を求めます。

$$\frac{12\sqrt{6}+\sqrt{54}}{\sqrt{50}}$$

54=3^{2}\times 6 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3^{2}}\sqrt{6} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3^{2}\times 6} 3^{2} の平方根をとります。

$$\frac{12\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{\sqrt{50}}$$

12\sqrt{6} と 3\sqrt{6} をまとめて 15\sqrt{6} を求めます。

$$\frac{15\sqrt{6}}{\sqrt{50}}$$

50=5^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{5^{2}\times 2} 5^{2} の平方根をとります。

$$\frac{15\sqrt{6}}{5\sqrt{2}}$$

分子と分母の両方の 5 を約分します。

$$\frac{3\sqrt{6}}{\sqrt{2}}$$

分子と分母に \sqrt{2} を乗算して、\frac{3\sqrt{6}}{\sqrt{2}} の分母を有理化します。

$$\frac{3\sqrt{6}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$\frac{3\sqrt{6}\sqrt{2}}{2}$$

6=2\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2\times 3}

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{2} と \sqrt{2} を乗算して 2 を求めます。

$$\frac{3\times 2\sqrt{3}}{2}$$

2 と 2 を約分します。

$$3\sqrt{3}$$