6*62*6*10^-24/sqrt{2*1.67*10^-27*81*9*10^-16} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 6 \cdot 62 \cdot 6 \times 10 ^ { - 24 } } { \sqrt { 2 \times 1.67 \times 10 ^ { - 27 } \times 81 \cdot 9 \times 10 ^ { - 16 } } }$$

計算

$$\frac{62\sqrt{835}}{12525}\approx 0.143039898$$

解の手順

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。-27 と -16 を加算して -43 を取得します。

$$\frac{6\times 62\times 6\times 10^{-24}}{\sqrt{2\times 1.67\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

6 と 62 を乗算して 372 を求めます。

$$\frac{372\times 6\times 10^{-24}}{\sqrt{2\times 1.67\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

372 と 6 を乗算して 2232 を求めます。

$$\frac{2232\times 10^{-24}}{\sqrt{2\times 1.67\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

10 の -24 乗を計算して \frac{1}{1000000000000000000000000} を求めます。

$$\frac{2232\times \frac{1}{1000000000000000000000000}}{\sqrt{2\times 1.67\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

2232 と \frac{1}{1000000000000000000000000} を乗算して \frac{279}{125000000000000000000000} を求めます。

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{2\times 1.67\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

2 と 1.67 を乗算して 3.34 を求めます。

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{3.34\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

10 の -43 乗を計算して \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000000} を求めます。

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{3.34\times \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000000}\times 81\times 9}}$$

3.34 と \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000000} を乗算して \frac{167}{500000000000000000000000000000000000000000000} を求めます。

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{\frac{167}{500000000000000000000000000000000000000000000}\times 81\times 9}}$$

\frac{167}{500000000000000000000000000000000000000000000} と 81 を乗算して \frac{13527}{500000000000000000000000000000000000000000000} を求めます。

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{\frac{13527}{500000000000000000000000000000000000000000000}\times 9}}$$

\frac{13527}{500000000000000000000000000000000000000000000} と 9 を乗算して \frac{121743}{500000000000000000000000000000000000000000000} を求めます。

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{\frac{121743}{500000000000000000000000000000000000000000000}}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{121743}{500000000000000000000000000000000000000000000}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{121743}}{\sqrt{500000000000000000000000000000000000000000000}} に書き換えます。

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{\sqrt{121743}}{\sqrt{500000000000000000000000000000000000000000000}}}$$

121743=27^{2}\times 167 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{27^{2}}\sqrt{167} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{27^{2}\times 167} 27^{2} の平方根をとります。

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}}{\sqrt{500000000000000000000000000000000000000000000}}}$$

500000000000000000000000000000000000000000000=10000000000000000000000^{2}\times 5 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{10000000000000000000000^{2}}\sqrt{5} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{10000000000000000000000^{2}\times 5} 10000000000000000000000^{2} の平方根をとります。

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}}{10000000000000000000000\sqrt{5}}}$$

分子と分母に \sqrt{5} を乗算して、\frac{27\sqrt{167}}{10000000000000000000000\sqrt{5}} の分母を有理化します。

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}\sqrt{5}}{10000000000000000000000\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

\sqrt{5} の平方は 5 です。

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}\sqrt{5}}{10000000000000000000000\times 5}}$$

\sqrt{167} と \sqrt{5} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{835}}{10000000000000000000000\times 5}}$$

10000000000000000000000 と 5 を乗算して 50000000000000000000000 を求めます。

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{835}}{50000000000000000000000}}$$

\frac{279}{125000000000000000000000} を \frac{27\sqrt{835}}{50000000000000000000000} で除算するには、\frac{279}{125000000000000000000000} に \frac{27\sqrt{835}}{50000000000000000000000} の逆数を乗算します。

$$\frac{279\times 50000000000000000000000}{125000000000000000000000\times 27\sqrt{835}}$$

分子と分母の両方の 9\times 25000000000000000000000 を約分します。

$$\frac{2\times 31}{3\times 5\sqrt{835}}$$

分子と分母に \sqrt{835} を乗算して、\frac{2\times 31}{3\times 5\sqrt{835}} の分母を有理化します。

$$\frac{2\times 31\sqrt{835}}{3\times 5\left(\sqrt{835}\right)^{2}}$$

\sqrt{835} の平方は 835 です。

$$\frac{2\times 31\sqrt{835}}{3\times 5\times 835}$$

2 と 31 を乗算して 62 を求めます。

$$\frac{62\sqrt{835}}{3\times 5\times 835}$$

3 と 5 を乗算して 15 を求めます。

$$\frac{62\sqrt{835}}{15\times 835}$$

15 と 835 を乗算して 12525 を求めます。

$$\frac{62\sqrt{835}}{12525}$$