54v^4/9v^5 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 54 v ^ { 4 } } { 9 v ^ { 5 } }$$

計算

$$\frac{6}{v}$$

2 つの指数の積の手順

指数の法則を使用して、式を簡単にします。

$$\left(54v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{9v^{5}}$$

2 つ以上の数値の積を累乗するには、各数値を累乗してその積をとります。

$$54^{1}\left(v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v^{5}}$$

乗算の交換法則を使用します。

$$54^{1}\times \frac{1}{9}\left(v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{v^{5}}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4}v^{5\left(-1\right)}$$

5 と -1 を乗算します。

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4}v^{-5}$$

同じ底を累乗するには、その指数を加算します。

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4-5}$$

指数 4 と -5 を加算します。

$$54^{1}\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v}$$

54 を 1 乗します。

$$54\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v}$$

54 と \frac{1}{9} を乗算します。

$$6\times \frac{1}{v}$$

指数の商の手順

指数の法則を使用して、式を簡単にします。

$$\frac{54^{1}v^{4}}{9^{1}v^{5}}$$

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{54^{1}v^{4-5}}{9^{1}}$$

4 から 5 を減算します。

$$\frac{54^{1}\times \frac{1}{v}}{9^{1}}$$

54 を 9 で除算します。

$$6\times \frac{1}{v}$$

v で微分する

$$-\frac{6}{v^{2}}$$

解の手順

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{54}{9}v^{4-5})$$

算術演算を実行します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(6\times \frac{1}{v})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$-6v^{-1-1}$$

算術演算を実行します。

$$-6v^{-2}$$