51/56*sqrt{5/98} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 51 } { 56 } \times \sqrt { \frac { 5 } { 98 } }$$

計算

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}\approx 0.205709389$$

解の手順

除算の平方根 \sqrt{\frac{5}{98}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}} に書き換えます。

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}$$

98=7^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{7^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{7^{2}\times 2} 7^{2} の平方根をとります。

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}}$$

分子と分母に \sqrt{2} を乗算して、\frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}} の分母を有理化します。

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\times 2}$$

\sqrt{5} と \sqrt{2} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{7\times 2}$$

7 と 2 を乗算して 14 を求めます。

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{14}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{51}{56} と \frac{\sqrt{10}}{14} を乗算します。

$$\frac{51\sqrt{10}}{56\times 14}$$

56 と 14 を乗算して 784 を求めます。

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}$$