5a^-7b^4/20a^3b^-2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 5 a ^ { - 7 } b ^ { 4 } } { 20 a ^ { 3 } b ^ { - 2 } }$$

計算

$$\frac{b^{6}}{4a^{10}}$$

解の手順

分子と分母の両方の 5 を約分します。

$$\frac{a^{-7}b^{4}}{4b^{-2}a^{3}}$$

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{a^{-7}b^{6}}{4a^{3}}$$

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{b^{6}}{4a^{10}}$$

a で微分する

$$-\frac{5b^{6}}{2a^{11}}$$

解の手順

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{5b^{4}b^{2}}{20}a^{-7-3})$$

算術演算を実行します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{b^{6}}{4}a^{-10})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$-10\times \frac{b^{6}}{4}a^{-10-1}$$

算術演算を実行します。

$$\left(-\frac{5b^{6}}{2}\right)a^{-11}$$