5-8i/3+6i を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 5 - 8 i } { 3 + 6 i }$$

計算

$$-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i\approx -0.733333333-1.2i$$

解の手順

分子と分母の両方に、分母の複素共役 3-6i を乗算します。

$$\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{\left(3+6i\right)\left(3-6i\right)}$$

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{3^{2}-6^{2}i^{2}}$$

定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。

$$\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{45}$$

2 項式を乗算するのと同じように、複素数 5-8i と 3-6i を乗算します。

$$\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)i^{2}}{45}$$

定義では、i^{2} は -1 です。

$$\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right)}{45}$$

5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right) で乗算を行います。

$$\frac{15-30i-24i-48}{45}$$

実数部と虚数部を 15-30i-24i-48 にまとめます。

$$\frac{15-48+\left(-30-24\right)i}{45}$$

15-48+\left(-30-24\right)i で加算を行います。

$$\frac{-33-54i}{45}$$

-33-54i を 45 で除算して -\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i を求めます。

$$-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i$$

実数部

$$-\frac{11}{15} = -0.7333333333333333$$

解の手順

\frac{5-8i}{3+6i} の分子と分母の両方に、分母の複素共役 3-6i を乗算します。

$$Re(\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{\left(3+6i\right)\left(3-6i\right)})$$

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$Re(\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{3^{2}-6^{2}i^{2}})$$

定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。

$$Re(\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{45})$$

2 項式を乗算するのと同じように、複素数 5-8i と 3-6i を乗算します。

$$Re(\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)i^{2}}{45})$$

定義では、i^{2} は -1 です。

$$Re(\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right)}{45})$$

5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right) で乗算を行います。

$$Re(\frac{15-30i-24i-48}{45})$$

実数部と虚数部を 15-30i-24i-48 にまとめます。

$$Re(\frac{15-48+\left(-30-24\right)i}{45})$$

15-48+\left(-30-24\right)i で加算を行います。

$$Re(\frac{-33-54i}{45})$$

-33-54i を 45 で除算して -\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i を求めます。

$$Re(-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i)$$

-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i の実数部は -\frac{11}{15} です。

$$-\frac{11}{15}$$