5/x=-x/3 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 5 } { x } = - \frac { x } { 3 }$$

x を解く (複素数の解)

$$x=-\sqrt{15}i\approx -0-3.872983346i$$

$$x=\sqrt{15}i\approx 3.872983346i$$

平方根を求める手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺を 3x (x,3 の最小公倍数) で乗算します。

$$3\times 5=-xx$$

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$3\times 5=-x^{2}$$

3 と 5 を乗算して 15 を求めます。

$$15=-x^{2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$-x^{2}=15$$

両辺を -1 で除算します。

$$x^{2}=-15$$

方程式が解けました。

$$x=\sqrt{15}i x=-\sqrt{15}i$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺を 3x (x,3 の最小公倍数) で乗算します。

$$3\times 5=-xx$$

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$3\times 5=-x^{2}$$

3 と 5 を乗算して 15 を求めます。

$$15=-x^{2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$-x^{2}=15$$

両辺から 15 を減算します。

$$-x^{2}-15=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -1 を代入し、b に 0 を代入し、c に -15 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-15\right)}}{2\left(-1\right)}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-15\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 と -1 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-15\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 と -15 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-60}}{2\left(-1\right)}$$

-60 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}i}{2\left(-1\right)}$$

2 と -1 を乗算します。

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}i}{-2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±2\sqrt{15}i}{-2} の解を求めます。

$$x=-\sqrt{15}i$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±2\sqrt{15}i}{-2} の解を求めます。

$$x=\sqrt{15}i$$

方程式が解けました。

$$x=-\sqrt{15}i x=\sqrt{15}i$$