5/x+6-4x-31/x^2+x-30 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 5 } { x + 6 } - \frac { 4 x - 31 } { x ^ { 2 } + x - 30 }$$

計算

$$\frac{1}{x-5}$$

簡単な解の手順

x^{2}+x-30 を因数分解します。

$$\frac{5}{x+6}-\frac{4x-31}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 x+6 と \left(x-5\right)\left(x+6\right) の最小公倍数は \left(x-5\right)\left(x+6\right) です。 \frac{5}{x+6} と \frac{x-5}{x-5} を乗算します。

$$\frac{5\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}-\frac{4x-31}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

\frac{5\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)} と \frac{4x-31}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{5\left(x-5\right)-\left(4x-31\right)}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

5\left(x-5\right)-\left(4x-31\right) で乗算を行います。

$$\frac{5x-25-4x+31}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

5x-25-4x+31 の同類項をまとめます。

$$\frac{x+6}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

分子と分母の両方の x+6 を約分します。

$$\frac{1}{x-5}$$

展開

$$\frac{1}{x-5}$$

簡単な解の手順

x^{2}+x-30 を因数分解します。

$$\frac{5}{x+6}-\frac{4x-31}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 x+6 と \left(x-5\right)\left(x+6\right) の最小公倍数は \left(x-5\right)\left(x+6\right) です。 \frac{5}{x+6} と \frac{x-5}{x-5} を乗算します。

$$\frac{5\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}-\frac{4x-31}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

\frac{5\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)} と \frac{4x-31}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{5\left(x-5\right)-\left(4x-31\right)}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

5\left(x-5\right)-\left(4x-31\right) で乗算を行います。

$$\frac{5x-25-4x+31}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

5x-25-4x+31 の同類項をまとめます。

$$\frac{x+6}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

分子と分母の両方の x+6 を約分します。

$$\frac{1}{x-5}$$