5/6(3-x)-1/2(x-4)geq1/2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 5 } { 6 } ( 3 - x ) - \frac { 1 } { 2 } ( x - 4 ) \geq \frac { 1 } { 2 }$$

x を解く

$$x\leq 3$$

解の手順

分配則を使用して \frac{5}{6} と 3-x を乗算します。

$$\frac{5}{6}\times 3+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

\frac{5}{6}\times 3 を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{5\times 3}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

5 と 3 を乗算して 15 を求めます。

$$\frac{15}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

3 を開いて消去して、分数 \frac{15}{6} を約分します。

$$\frac{5}{2}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

\frac{5}{6} と -1 を乗算して -\frac{5}{6} を求めます。

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

分配則を使用して -\frac{1}{2} と x-4 を乗算します。

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

-\frac{1}{2}\left(-4\right) を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{-\left(-4\right)}{2}\geq \frac{1}{2}$$

-1 と -4 を乗算して 4 を求めます。

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}$$

4 を 2 で除算して 2 を求めます。

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+2\geq \frac{1}{2}$$

-\frac{5}{6}x と -\frac{1}{2}x をまとめて -\frac{4}{3}x を求めます。

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+2\geq \frac{1}{2}$$

2 を分数 \frac{4}{2} に変換します。

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}$$

\frac{5}{2} と \frac{4}{2} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{5+4}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}$$

5 と 4 を加算して 9 を求めます。

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}$$

両辺から \frac{9}{2} を減算します。

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}-\frac{9}{2}$$

\frac{1}{2} と \frac{9}{2} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{1-9}{2}$$

1 から 9 を減算して -8 を求めます。

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{-8}{2}$$

-8 を 2 で除算して -4 を求めます。

$$-\frac{4}{3}x\geq -4$$

両辺に -\frac{4}{3} の逆数である -\frac{3}{4} を乗算します。 -\frac{4}{3}は負の値であるため、不等式の方向が変更されます。

$$x\leq -4\left(-\frac{3}{4}\right)$$

-4 と -\frac{3}{4} を乗算します。

$$x\leq 3$$