5/3sqrt{8}:sqrt{17/18} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 5 } { 3 } \sqrt { 8 } : \sqrt { 1 \frac { 7 } { 18 } }$$

計算

$$4$$

解の手順

8=2^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 2} 2^{2} の平方根をとります。

$$\frac{\frac{5}{3}\times 2\sqrt{2}}{\sqrt{\frac{1\times 18+7}{18}}}$$

\frac{5}{3}\times 2 を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{\frac{5\times 2}{3}\sqrt{2}}{\sqrt{\frac{1\times 18+7}{18}}}$$

5 と 2 を乗算して 10 を求めます。

$$\frac{\frac{10}{3}\sqrt{2}}{\sqrt{\frac{1\times 18+7}{18}}}$$

1 と 18 を乗算して 18 を求めます。

$$\frac{\frac{10}{3}\sqrt{2}}{\sqrt{\frac{18+7}{18}}}$$

18 と 7 を加算して 25 を求めます。

$$\frac{\frac{10}{3}\sqrt{2}}{\sqrt{\frac{25}{18}}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{25}{18}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{18}} に書き換えます。

$$\frac{\frac{10}{3}\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{18}}}$$

25 の平方根を計算して 5 を取得します。

$$\frac{\frac{10}{3}\sqrt{2}}{\frac{5}{\sqrt{18}}}$$

18=3^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3^{2}\times 2} 3^{2} の平方根をとります。

$$\frac{\frac{10}{3}\sqrt{2}}{\frac{5}{3\sqrt{2}}}$$

分子と分母に \sqrt{2} を乗算して、\frac{5}{3\sqrt{2}} の分母を有理化します。

$$\frac{\frac{10}{3}\sqrt{2}}{\frac{5\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$\frac{\frac{10}{3}\sqrt{2}}{\frac{5\sqrt{2}}{3\times 2}}$$

3 と 2 を乗算して 6 を求めます。

$$\frac{\frac{10}{3}\sqrt{2}}{\frac{5\sqrt{2}}{6}}$$

\frac{10}{3}\sqrt{2} を \frac{5\sqrt{2}}{6} で除算するには、\frac{10}{3}\sqrt{2} に \frac{5\sqrt{2}}{6} の逆数を乗算します。

$$\frac{\frac{10}{3}\sqrt{2}\times 6}{5\sqrt{2}}$$

分子と分母の両方の \sqrt{2} を約分します。

$$\frac{\frac{10}{3}\times 6}{5}$$

\frac{10}{3}\times 6 を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{\frac{10\times 6}{3}}{5}$$

10 と 6 を乗算して 60 を求めます。

$$\frac{\frac{60}{3}}{5}$$

60 を 3 で除算して 20 を求めます。

$$\frac{20}{5}$$

20 を 5 で除算して 4 を求めます。

$$4$$

因数

$$2^{2}$$