5/2:{-1/2+1/2[1/2:(frac{11}{22})+frac{1}{2}(1+frac{1}{2})frac{1}{2}]-1}= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 5 } { 2 } : \{ - \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 2 } [ \frac { 1 } { 2 } : ( \frac { 11 } { 22 } ) + \frac { 1 } { 2 } ( 1 + \frac { 1 } { 2 } ) \frac { 1 } { 2 } ] - 1 \} =$$

計算

$$-\frac{40}{13}\approx -3.076923077$$

解の手順

\frac{1}{2} を \frac{11}{22} で除算するには、\frac{1}{2} に \frac{11}{22} の逆数を乗算します。

$$\frac{\frac{5}{2}}{-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{22}{2\times 11}+\frac{1}{2}\left(1+\frac{1}{2}\right)\times \frac{1}{2}\right)-1}$$

2 と 11 を乗算して 22 を求めます。

$$\frac{\frac{5}{2}}{-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{22}{22}+\frac{1}{2}\left(1+\frac{1}{2}\right)\times \frac{1}{2}\right)-1}$$

22 を 22 で除算して 1 を求めます。

$$\frac{\frac{5}{2}}{-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(1+\frac{1}{2}\left(1+\frac{1}{2}\right)\times \frac{1}{2}\right)-1}$$

1 を分数 \frac{2}{2} に変換します。

$$\frac{\frac{5}{2}}{-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(1+\frac{1}{2}\left(\frac{2}{2}+\frac{1}{2}\right)\times \frac{1}{2}\right)-1}$$

\frac{2}{2} と \frac{1}{2} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{\frac{5}{2}}{-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(1+\frac{1}{2}\times \frac{2+1}{2}\times \frac{1}{2}\right)-1}$$

2 と 1 を加算して 3 を求めます。

$$\frac{\frac{5}{2}}{-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(1+\frac{1}{2}\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{2}\right)-1}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{1}{2} と \frac{3}{2} を乗算します。

$$\frac{\frac{5}{2}}{-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(1+\frac{1\times 3}{2\times 2}\times \frac{1}{2}\right)-1}$$

分数 \frac{1\times 3}{2\times 2} で乗算を行います。

$$\frac{\frac{5}{2}}{-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(1+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}\right)-1}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{3}{4} と \frac{1}{2} を乗算します。

$$\frac{\frac{5}{2}}{-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(1+\frac{3\times 1}{4\times 2}\right)-1}$$

分数 \frac{3\times 1}{4\times 2} で乗算を行います。

$$\frac{\frac{5}{2}}{-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(1+\frac{3}{8}\right)-1}$$

1 を分数 \frac{8}{8} に変換します。

$$\frac{\frac{5}{2}}{-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{8}{8}+\frac{3}{8}\right)-1}$$

\frac{8}{8} と \frac{3}{8} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{\frac{5}{2}}{-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times \frac{8+3}{8}-1}$$

8 と 3 を加算して 11 を求めます。

$$\frac{\frac{5}{2}}{-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times \frac{11}{8}-1}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{1}{2} と \frac{11}{8} を乗算します。

$$\frac{\frac{5}{2}}{-\frac{1}{2}+\frac{1\times 11}{2\times 8}-1}$$

分数 \frac{1\times 11}{2\times 8} で乗算を行います。

$$\frac{\frac{5}{2}}{-\frac{1}{2}+\frac{11}{16}-1}$$

2 と 16 の最小公倍数は 16 です。-\frac{1}{2} と \frac{11}{16} を分母が 16 の分数に変換します。

$$\frac{\frac{5}{2}}{-\frac{8}{16}+\frac{11}{16}-1}$$

-\frac{8}{16} と \frac{11}{16} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{\frac{5}{2}}{\frac{-8+11}{16}-1}$$

-8 と 11 を加算して 3 を求めます。

$$\frac{\frac{5}{2}}{\frac{3}{16}-1}$$

1 を分数 \frac{16}{16} に変換します。

$$\frac{\frac{5}{2}}{\frac{3}{16}-\frac{16}{16}}$$

\frac{3}{16} と \frac{16}{16} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{\frac{5}{2}}{\frac{3-16}{16}}$$

3 から 16 を減算して -13 を求めます。

$$\frac{\frac{5}{2}}{-\frac{13}{16}}$$

\frac{5}{2} を -\frac{13}{16} で除算するには、\frac{5}{2} に -\frac{13}{16} の逆数を乗算します。

$$\frac{5}{2}\left(-\frac{16}{13}\right)$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{5}{2} と -\frac{16}{13} を乗算します。

$$\frac{5\left(-16\right)}{2\times 13}$$

分数 \frac{5\left(-16\right)}{2\times 13} で乗算を行います。

$$\frac{-80}{26}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{-80}{26} を約分します。

$$-\frac{40}{13}$$

因数

$$-\frac{40}{13} = -3\frac{1}{13} = -3.076923076923077$$