x を解く
x=\frac{\sqrt{85}}{5}-1\approx 0.843908891
x=-\frac{\sqrt{85}}{5}-1\approx -2.843908891
グラフ
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2\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times \frac{5}{2}+\left(2x+4\right)\times 5=2\times 6
0 による除算は定義されていないため、変数 x を -2,2 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を 2\left(x-2\right)\left(x+2\right) (2,x-2,x^{2}-4 の最小公倍数) で乗算します。
\left(2x-4\right)\left(x+2\right)\times \frac{5}{2}+\left(2x+4\right)\times 5=2\times 6
分配則を使用して 2 と x-2 を乗算します。
\left(2x^{2}-8\right)\times \frac{5}{2}+\left(2x+4\right)\times 5=2\times 6
分配則を使用して 2x-4 と x+2 を乗算して同類項をまとめます。
5x^{2}-20+\left(2x+4\right)\times 5=2\times 6
分配則を使用して 2x^{2}-8 と \frac{5}{2} を乗算します。
5x^{2}-20+10x+20=2\times 6
分配則を使用して 2x+4 と 5 を乗算します。
5x^{2}+10x=2\times 6
-20 と 20 を加算して 0 を求めます。
5x^{2}+10x=12
2 と 6 を乗算して 12 を求めます。
5x^{2}+10x-12=0
両辺から 12 を減算します。
x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 5\left(-12\right)}}{2\times 5}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 5 を代入し、b に 10 を代入し、c に -12 を代入します。
x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 5\left(-12\right)}}{2\times 5}
10 を 2 乗します。
x=\frac{-10±\sqrt{100-20\left(-12\right)}}{2\times 5}
-4 と 5 を乗算します。
x=\frac{-10±\sqrt{100+240}}{2\times 5}
-20 と -12 を乗算します。
x=\frac{-10±\sqrt{340}}{2\times 5}
100 を 240 に加算します。
x=\frac{-10±2\sqrt{85}}{2\times 5}
340 の平方根をとります。
x=\frac{-10±2\sqrt{85}}{10}
2 と 5 を乗算します。
x=\frac{2\sqrt{85}-10}{10}
± が正の時の方程式 x=\frac{-10±2\sqrt{85}}{10} の解を求めます。 -10 を 2\sqrt{85} に加算します。
x=\frac{\sqrt{85}}{5}-1
-10+2\sqrt{85} を 10 で除算します。
x=\frac{-2\sqrt{85}-10}{10}
± が負の時の方程式 x=\frac{-10±2\sqrt{85}}{10} の解を求めます。 -10 から 2\sqrt{85} を減算します。
x=-\frac{\sqrt{85}}{5}-1
-10-2\sqrt{85} を 10 で除算します。
x=\frac{\sqrt{85}}{5}-1 x=-\frac{\sqrt{85}}{5}-1
方程式が解けました。
2\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times \frac{5}{2}+\left(2x+4\right)\times 5=2\times 6
0 による除算は定義されていないため、変数 x を -2,2 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を 2\left(x-2\right)\left(x+2\right) (2,x-2,x^{2}-4 の最小公倍数) で乗算します。
\left(2x-4\right)\left(x+2\right)\times \frac{5}{2}+\left(2x+4\right)\times 5=2\times 6
分配則を使用して 2 と x-2 を乗算します。
\left(2x^{2}-8\right)\times \frac{5}{2}+\left(2x+4\right)\times 5=2\times 6
分配則を使用して 2x-4 と x+2 を乗算して同類項をまとめます。
5x^{2}-20+\left(2x+4\right)\times 5=2\times 6
分配則を使用して 2x^{2}-8 と \frac{5}{2} を乗算します。
5x^{2}-20+10x+20=2\times 6
分配則を使用して 2x+4 と 5 を乗算します。
5x^{2}+10x=2\times 6
-20 と 20 を加算して 0 を求めます。
5x^{2}+10x=12
2 と 6 を乗算して 12 を求めます。
\frac{5x^{2}+10x}{5}=\frac{12}{5}
両辺を 5 で除算します。
x^{2}+\frac{10}{5}x=\frac{12}{5}
5 で除算すると、5 での乗算を元に戻します。
x^{2}+2x=\frac{12}{5}
10 を 5 で除算します。
x^{2}+2x+1^{2}=\frac{12}{5}+1^{2}
2 (x 項の係数) を 2 で除算して 1 を求めます。次に、方程式の両辺に 1 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。
x^{2}+2x+1=\frac{12}{5}+1
1 を 2 乗します。
x^{2}+2x+1=\frac{17}{5}
\frac{12}{5} を 1 に加算します。
\left(x+1\right)^{2}=\frac{17}{5}
因数x^{2}+2x+1。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{17}{5}}
方程式の両辺の平方根をとります。
x+1=\frac{\sqrt{85}}{5} x+1=-\frac{\sqrt{85}}{5}
簡約化します。
x=\frac{\sqrt{85}}{5}-1 x=-\frac{\sqrt{85}}{5}-1
方程式の両辺から 1 を減算します。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}