5/sin48^circ65/sin45^circ を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 5 } { \sin 48 ^ { \circ } } \frac { 65 } { \sin 45 ^ { \circ } }$$

計算

$$\frac{3250000000000000000\sqrt{2}}{7431448254773941}\approx 618.478918259$$

解の手順

問題内の三角関数の値を求める

$$\frac{5}{0.7431448254773941} \frac{65}{\sin(45)}$$

分母と分子の両方に 10000000000000000 を乗算して、\frac{5}{0.7431448254773941} を展開します。

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times \frac{65}{\sin(45)}$$

三角関数の値のテーブルから \sin(45) の値を取得します。

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times \frac{65}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

65 を \frac{\sqrt{2}}{2} で除算するには、65 に \frac{\sqrt{2}}{2} の逆数を乗算します。

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times \frac{65\times 2}{\sqrt{2}}$$

分子と分母に \sqrt{2} を乗算して、\frac{65\times 2}{\sqrt{2}} の分母を有理化します。

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times \frac{65\times 2\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times \frac{65\times 2\sqrt{2}}{2}$$

65 と 2 を乗算して 130 を求めます。

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times \frac{130\sqrt{2}}{2}$$

130\sqrt{2} を 2 で除算して 65\sqrt{2} を求めます。

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times 65\sqrt{2}$$

\frac{50000000000000000}{7431448254773941} と 65 を乗算して \frac{3250000000000000000}{7431448254773941} を求めます。

$$\frac{3250000000000000000}{7431448254773941}\sqrt{2}$$