frac{5sqrt{2}}{sqrt{6}} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\frac { 5 \sqrt { 2 } } { \sqrt { 6 } }$$

計算

$$\frac{5\sqrt{3}}{3}\approx 2.886751346$$

解の手順

分子と分母に \sqrt{6} を乗算して、\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{6}} の分母を有理化します。

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} の平方は 6 です。

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{6}}{6}$$

6=2\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2\times 3}

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

\sqrt{2} と \sqrt{2} を乗算して 2 を求めます。

$$\frac{5\times 2\sqrt{3}}{6}$$

5 と 2 を乗算して 10 を求めます。

$$\frac{10\sqrt{3}}{6}$$

10\sqrt{3} を 6 で除算して \frac{5}{3}\sqrt{3} を求めます。

$$\frac{5}{3}\sqrt{3}$$